Question

Determine o valor da abscissa do ponto a (x,-2) e b (2x-1,2) sendo a distancia entre a e b igual a 5

Answer 1

d = 5          A(x, -2)      B(2x-1 , 2)
                     xa, ya           xb   , yb


(xa - xb)² + (ya - yb) = d²

(x - (2x - 1))² + (- 2 - 2)² = 5²
(x - 2x + 1)² + ( - 4)² = 25
(- x + 1)² + 16 = 25
x² - 2x + 1 + 16 = 25
x² -2x + 17 - 25 = 0
x² - 2x - 8 = 0
a = 1      b = - 2      c = - 8

Delta = b² - 4.a.c
D = (-2)² - 4.1.(-8)
D = 4 + 32
D = 36


       - b (+ ou -) VD
x = ---------------------
               2.a

        -(- 2) ( +ou -) V36
x =  --------------------------
              2.1

          2 (+ ou -) 6
x = -------------------
                 2

x' = 2 + 6/2                x" = 2 - 6/2
x' = 8/2                      x" = - 4/2
x' = 4                         x" = - 2

A abscissa pode ser 4 ou - 2