Question

Determine o valor aproximado da área destacada na figura a seguir:

Answer 1

O valor aproximado da área destacada na figura a seguir é 12 cm².

O polígono ABCD é um losango com diagonal maior igual a 8 centímetros e diagonal menor igual a 6 centímetros.

A figura BCD representa um setor circular de raio 5 centímetros e ângulo 60º.

A área em azul é igual à diferença entre a área do losango e a área do setor circular.

A área de um losango é igual à metade do produto das medidas das diagonais.

Ou seja:

A' = 8.6/2

A' = 48/2

A' = 24 cm².

A área de um setor circular pode ser calculada pela fórmula $A''=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$.

Como o enunciado nos pede para considerar π = 3, então:

$A''=\frac{3 .5^2 .60}{360}$

A'' = 12,5 cm².

Portanto, a área em destaque é igual a:

A = 24 - 12,5

A = 11,5 cm².

Ou seja, aproximadamente 12 cm².