Question

Determine o valor a+b+c.

Answer 1

Resposta:

resposta: Sc =  - 2

Explicação passo a passo:

                                       $a + b + c = Sc$

Onde: Sc = soma dos coeficientes

             a = coeficiente de x²

             b = coeficiente de x

             c =  coeficiente do termo independente

Desta forma podemos reescrever a equação como:

                                       $Sc = a + b + c$

A equação do segundo grau pode ser montada da seguinte forma:

                                 $(x - x').(x - x'') = 0$

Se a parábola da função corta o eixo das abscissas pelos pontos:

                                          $A = (0,0)\\B = (3, 0)$

Então as suas raízes são:

                                             $x' = 0\\x'' = 3$

Montando a equação temos:

                                 $(x - x').(x - x'') = 0$

                                    $(x - 0 ).(x - 3) = 0$

                                             $x.(x - 3) = 0$

                                               $x^{2} - 3x = 0$

Os seus coeficientes são: a = 1, b = -3 e c = 0

Calculando a soma dos coeficientes temos:

                    $Sc = a + b + c = 1 + (-3) + 0 = 1 - 3 = -2$

Portanto a soma dos coeficientes é Sc = -2.