determine o triangulo retangulo cujas medidas dos lados são tres numeros consecutivos.
Soluções para a tarefa
A hipotenusa é o maior lado ,ou seja o x+2
usando a fórmula de pitágoras
a^2 =b^2 +c^2
(x+2)^2=x^2 +(x+1)^2
x^2 +4x +4=x^2 + x^2 +2x +1
x^2 -2x -3=0
por soma e produto
3 + (-1)=2
3.-1=-3
raízes (-1,3)
logo os lados são 3 ,4,5
Resposta:
x' = 3
x'' = - 1
Explicação passo-a-passo:
x² + (x + 1)² = (x + 2)²
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4
x² + 2x + 1 = 4x + 4
x² + 2x + 1 = 4x + 4
x² + 2x + 1 - 4x = 4
x² - 2x + 1 = 4
x² - 2x + 1 - 4 = 0
x² - 2x - 3 = 0
nesse ponto da equação aplicar a fórmula de bhaskara, primeiramente devemos descobrir o Δ da equação
x² - 2x- 3 = 0
↓ ↓ ↓
a b c
a = 1
b = - 2
c = - 3
sabendo o a, b, e c podemos descobrir o delta da equação
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2)² - (4 . 1 . (- 3))
Δ = (- 2)² - (4 . 1 . (- 3))
Δ = 4 - (4 . (- 3))
Δ = 4 - (4 . (- 3))
Δ = 4 - (- 12)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
descobrindo o valor de Δ podemos aplicar a fórmula de bhaskara. quando falamos de equações de 2° grau estamos falando de uma conta com duas soluções, ou seja tem 2 números que satisfazem a equação. Por isso devemos fazer duas contas uma utilizando o sinal - e uma usando o +. faremos primeiro a do +.
x = (- b ± √Δ) : 2a
x' = (- (- 2) + √16) : 2 . 1
x' = (- (- 2) + √16) : 2 . 1
x' = (2 + 4) : 2
x' = (2 + 4) : 2
x' = (6) : 2
x' = (6) : 2
x' = 3
agora resolveremos utilizando o sinal -
x' = (- (- 2) - √16) : 2 . 1
x' = (- (- 2) - √16) : 2 . 1
x' = (2 - 4) : 2
x' = (2 - 4) : 2
x' = (- 2) : 2
x' = (- 2) : 2
x' = - 1
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já
