Question

.Determine o trabalho realizado por um corpo de massa 50 kg para que sua energia cinética aumente, ao passo que sua velocidade aumenta de 5 m/s para 25 m/s? 20.000 J 15.000 J 1.000 J 10.000 J 5.000 J

Answer 1

Resposta:

W = Ec final - Ec inicial

W= m.(vf)^2 - m.(vi)^2

______ ______

2 2

W= 50.(25)^2 - 50.(5)^2

_______ ______

2 2

W= 15625 - 625

W = 15000 J

Answer 2

Explicação:

Teorema da Energia Cinética

Dada a equação de Torricelli :

$\sf{ V^2~=~ V^2_{0} + 2*a*\Delta S }$, Multiplicar toda a equação por: $\red{\sf{ \dfrac{m}{2} }}$

$\iff \sf{ \dfrac{m}{2}*V^2~=~ \dfrac{m}{2}*V^2_{0} + \dfrac{m}{\cancel{2}}*\cancel{2}*a*\Delta S}$ Então :

$\iff \sf{ \dfrac{m}{2}*V^2~=~ \dfrac{m}{2}*V^2_{0} + m*a*\Delta S}$

$\sf{ Note~que} \begin{cases} \sf{ \dfrac{m}{2}*V^2~=~ E_{c} } \\ \\ \sf{ m*a~=~ \vec{F}_{R} } \end{cases}$

Perceba que quando temos a velocidade inicial também existe a energia Cinética mas ela é inicial, então :

$\iff \sf{ \underbrace{ \vec{F}_{R}* \Delta S}_{\tau} + E_{c0}~=~ E_{c} }$ Logo :

$\iff \color{blue}{\sf{ \tau ~=~ E_{c} - E_{c0} \longleftarrow T.E.C } }$

Pelo enunciado vamos ter :

$\iff \sf{ \tau~=~ \dfrac{50}{2}*25^2 - \dfrac{50}{2}*5^2 }$

$\iff \sf{ \tau~=~ 25( 625 - 25) ~=~25*600 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ \tau~=~ 15000~J=~1,5*10^4J } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante!)