Question

Determine o total de diagonais de um polígono de n = 20. 160 155 165 170

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Para descobrir isso é simples,

Pensando em um polígono de n lados, sabemos que para cada lado, existirá necessariamente um vértice associado. Com isso, percebemos que, uma diagonal, não pode ir de um vértice até ele mesmo, e nem de um vértice até os seus adjacentes. Sendo assim, cada vértice sairá n-3 diagonais.

Contudo, Só precisamos fazer a conta até a metade do polígono, pois a partir de lá, as diagonais começarão a "Se repetir", então basta fazermos a conta é dividirmos por 2.

Ou seja:

D = (n-3) * n/2

Com 20 lados:

17 * 20/2 = 170 diagonais.

Espero que tenha entendido, qualquer coisa pode perguntar aqui em baixo =)