Question

determine o termo médio da P.A =(3,7,11...203)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom, primeiro você tem que saber quantos termos a P.A tem, para que possa saber o termo médio, para isso segue a fórmula:  

an = a1 + (n - 1) . r  

Queremos saber quem é "n", sabendo que "an" é o último termo, no caso 203, a1 é o 1º termo, 3 como diz a questão, e "r"? Bom r é a razão, e a razão é o 2º termo menos o 1º, assim:  

7 (2º) - 3 (1º) = 4  

A razão é igual a 4, assim fazemos:  

an = a1 + (n - 1) . r  

203 = 3 + (n - 1) . 4  

203 - 3 = (n - 1) . 4 (o +3 passa pro 1º termo com sinal trocado)  

200 = (n - 1) . 4  

(n-1) = 200 : 4 (o 4 passa pro 2º termo dividindo, assim em vez de multiplicar, passa a dividir)  

n - 1 = 50  

n = 50 + 1 (-1 passa pro 2º termo com sinal trocado, e fica +1)  

n = 51  

Ou seja, o último termo é o 51º, assim o termo médio é o 26º pois há 25 termos antes dele, e 25 termos depois dele, espero ter entendido. Então qual é o médio termo???  

an = a1 + (n - 1) . r  

a26 = 3 + (26 - 1) . 4  

a26 = 3 + 25 . 4  

a26 = 3 + 100 (primeiro a multiplicação, regra matemática)  

a26 = 103  

Resposta: O termo médio (26º termo) é 103.  

Espero ter ajudado.