Question

Determine o termo geral e calcule o valor de a6 em cada PG.
a)(2,8,32,...)
b)(-48,-24,-12,...)
c)(-7,14,-28,...)
d)(64/25, 8/5, 1,...)

OBS : Se responda se for dar os cálculos de todas por favor, preciso das 4 !

Answer 1

PG

a) (2,8,32)

q = a2/a1 = 8/2 = 4
q = a3/a2 = 32/8 = 4

               n - 1
an = a1.q

Termo Geral:
             n - 1
an = 2.4
             6 - 1
a6 = 2.4

              5               2        3
a6 = 2. 4     =   2 . 4    .   4     =    2.16.64 = 32.64

a6 = 2.1024
a6 = 2048
************************************************
b) (-48, - 24, -12)

q = a2 = - 24  =  1
      a1     - 48     2

               n - 1
an = a1.q

Termo Geral:

                n - 1
an = 48.( 1         )
             (2         )

                 6 - 1
a6 = 48. 1
             2 

                5
a6 = 48. 1     =    48     
             2              5
                          2

a6 = 48  (:16) =  3
        32  (:16)     2

**************************************

c) (- 7, 14, - 28)

a1 = - 7
a2 = 14
q = a2/a1 = 14/ (- 7) 
q = - 2
q = a3/a2 = - 28/14
q = - 2

               n - 1
an = a1.q

Termo geral:

                   n - 1
an = - 7. (-2)

                   6 - 1
a6 = - 7. - 2    

                    5
a6 = - 7 . (-2) 

a6 = (- 7) . (- 32)
a6 = 224

************************************************
d) (64 , 8 , 1)
    (25   5     )

q = a2:a1 = 8 : 64  = 8 . 25 = 1.5 = 5
                  5   25     5   64    1.8    8

               n - 1
an = a1.q

Termo Geral:

                  n - 1
an = 64.  5
        25   8

               6 - 1
a6 = a1.q

                  5
a6 = 64 . (5)
        25   (8)

          2      5         3
a6 = 8   . 5     =  5     =   125   
           2     5         3       512
        5    . 8        8