Question

determine o termo central de uma p.a de 5 termos cuja soma é igual a 100

ajudem, pfvrrr​

Answer 1

Uma Pa de 5 termos:

PA(a1, a2,a3,a4,a5)

a1

a2= a1 +r

a3= a1+2r -----(termo central)

a4= a1 +3r

a5=a1+4r

Substitui- se na fórmula da soma dos termos.

Sn= (an +a1)n/2

100= [ (a1+4r+a1)5]/2

200= (2a1+4r)5

200=[10a1+20r] (simplifica por 10)

20=a1+2r

O resultado usa-se na relação:

a3= a1 +2r

a3 = 20

Assim achamos o termo central que é 20.

Veja o anexo.

Answer 2

Resposta:

Sn=(a₁+aₙ)*n/2

aₙ=a₁+(n-1)*r  

Como n=5, termo central é  o a₃ =a₁+(3-1)*r =a₁+2r

a₅=a₁+(5-1)*r =a₁+4r

S₅=(a₁+a₁+4r)*5/2=100

2a₁+4r=2*100/5

a₁+2r=20  é   o  a₃

Termo central é o  a₃ =20