Question

Determine o tempo necessário para dobrar o
valor de um capital que está rendendo 20% a.a.
Dados: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48

Answer 1

i = 20% aa = 20/100 aa = 0,2 aa
m = 2c

m = c(1 + i)^n

2c = c(1 + i)^n

2 = (1 + 0,2)^n

2 = (1,2)^n

log 2 = n.log 1,2

log 2 = n(log 12/10)

log 2 = n(log 12 - log 10)

log 2 = n(log 3.2² - log 10)

log 2 = n(log 3 + 2log 2 - log 10)

0,3 = n(0,48 + 2.0,3 - 1)

0,3 = n(0,48 + 0,6 - 1)

0,3 = n(0,08)

n = 0,3/0,08

n = 3,75 anos = 3 anos + 0,75 x 12 = 3 anos + 9 meses

Resposta: 3 anos e 9 meses

Espero ter ajudado.