Question

Determine o suplemento e o complemento dos ângulos cujas medidas são: (1,0 ponto)
a) 44º 22’ 53’’ b) 30º 24’’

Answer 1

Para chegarmos a esse resultado, precisamos das definições:

I) Ângulos Suplementares são aqueles em que a soma = 180°

II) Ângulos Complementares são aqueles em que a soma = 90°

III) Para efetuar operações com ângulos que possuem minutos e segundos precisamos calcular separadamente, graus com graus, minutos com minutos e segundos com segundos.

Lembrando que, assim como as horas, essas subunidades do grau tem suas equivalências:

60’ minutos = 1° grau

60” segundos = 1’ minuto

Por isso podemos escrever 1 minuto como: 0° 59' 60"

180° = 179° 60'  ou  179° 59' 60"

90° = 89° 60'   ou   89° 59' 60"

a)  44º 22’ 53’’

Suplemento =  179° 59' 60" - 44º 22’ 53’’

179° - 44° = 135°

59' - 22' = 37'

60" - 53" = 7"

Suplemento = 135° 37' 7"

Complemento = 89° 59' 60" - 44º 22’ 53’’

89° - 44° = 45°

59' - 22' = 37'

60" - 53" = 7"

Complemento = 45° 37' 7"

b)  30º 24’  

Suplemento =  179° 60'  - 30º 24’  

179° - 30° = 149°

60' - 24' = 36'

Suplemento = 149° 36'

Complemento = 89° 59' - 30º 24’

89° - 30° = 59°

60' - 24' = 36'

Complemento = 59° 36'

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