Question

Determine o sinal do produto, P = sen56º . cos133º . sen197º . cos301º.

Answer 1

Oii!

Na circunferência trigonométrica, temos que:

• Primeiro quadrante = 0º ≤ Ф ≤ 90º ; sen = + ; cos = +
• Segundo quadrante = 91º ≤ Ф ≤ 180º ; sen = - ; cos = +
• Terceiro quadrante = 181º ≤ Ф ≤ 270º ; sen = - ; cos = -
• Quarto quadrante = 271º ≤ Ф ≤ 360º ; sen = + ; cos = -

Vamos analisar cada termo:

• sen(56º) = sen(primeiro quadrante) = +
• cos(133º) = cos(segundo quadrante) = +
• sen(197º) = sen(terceiro quadrante) = -
• cos(301º) = cos(quarto quadrante) = -

No fim, teremos:

P = sen(56º) . cos(133º) . sen(197º) . cos(301º) = (+)(+)(-)(-) = +

Portanto, o sinal de P é positivo (+)