Question

Determine o simétrico do Ponto P(3, 1,−2) em relação ao ponto A(−1, 0,−3).

Answer 1

O ponto A deve ser a média entre P e outro ponto que chamarei de Q.

Ou seja,

A = (P+Q)/2

Ou se preferir:

2A = P + Q

Isolando Q teremos o seguinte

Q = 2A - P

Substituindo A e P

Q = 2.(-1,0,-3) - (3, 1, -2)

Q = (-2 , 0, -6) - (3, 1, -2)

Subtraindo os pontos correspondentes

Q = (-5, -1 , -4)