Question

Determine o simétrico de A em relação ao ponto Q em cada um dos casos.
A (3,8) e Q (-2, 1).

Answer 1

Vamos lá. 
Pede-se o ponto simétrico do ponto A em relação ao ponto Q, sabendo-se que: 
A(3; 8); Q(-2; 1) e B(x; y) 
Veja: deveremos encontrar o ponto B(x; y) que vai ser o simétrico de "A" em relação ao ponto Q. 
E, para que B(x; y) seja o simétrico de "A" em relação ao ponto Q, então o ponto Q deverá ser, obrigatoriamente, o ponto médio do segmento A(3; 8) e B(x; y). 
Vamos, então, encontrar quais são as coordenadas do ponto B(x; y), sabendo que o ponto Q(-2; 1) é o ponto médio de A(3; 8) e B(x; y). Assim, temos: 
i) cálculo da abscissa "x" do ponto B(x; y): 
(3+x)/2 = - 2 --- multiplicando em cruz, temos: 3+x = 2*(-2) 3+x = - 4 x = - 4 - 3 x = - 7 <--- Essa vai ser a abscissa "x" do ponto B(x; y) 
ii) cálculo da ordenada "y" do ponto B(x; y): 
(8+y)/2 = 1 ---- multiplicando em cruz, temos: 8+y = 2*1 8+y = 2 y = 2 - 8 y = - 6 <--- Essa vai ser a ordenada "y" do ponto B(x; y). 
Assim, temos que o ponto B, que é o ponto simétrico a "A", em relação ao ponto Q, será: 
B(-7; -6) <---- Essa é a resposta. 
É isso aí. 
OK?