Question

determine o simétrico A em relação ao ponto Q em cada um dos casos abaixo.
a) A (3, 8) e Q (-2, 1)

b) A (-5, 2) e Q (1 sobre 2, 3)

Answer 1

Resposta:

Xm=Xa+Xb/2

a)(3,8) (-2,1)

-2=3+Xb/2

-4=3+Xb

-7=Xb

Ym=Ya+Yb

1=8+Yb/2

2=8+Yb

Yb=-6

b)(-5,2) (1/2, 3)

1/2=-5+Xb/2

1=-5+Xb

Xb=6

3=2+Yb/2

6=2+Yb

4=Yb

Answer 2

Utilizando vetores, podemos calcular os pontos simétricos:

(a) (-7, -6)

(b) (6, 4)

Ponto simétrico

Dizemos que um ponto B é o ponto simétrico ao ponto A, em relação ao ponto fixo Q, quando:

• Os pontos A, B e Q são colineares.
• O ponto Q é o ponto médio do segmento com extremos A e B.

Para calcular as coordenadas do ponto B podemos somar às coordenadas do ponto Q o vetor com origem em A e extremidade final em Q.

Alternativa a

Vamos denotar por B o ponto simétrico a A em relação a Q. Temos que:

$B = Q + AQ = (-2, 1) + [(-2, 1) - (3, 8)] = (-7, -6)$

Alternativa b

Denotando por C o ponto simétrico procurado, podemos escrever:

$C = (1/2, 3) + [(1/2, 3) - (-5, 2)] = (6, 4)$

Para mais informações sobre ponto simétrico, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7410644

#SPJ2