Question

Determine o sexto termo de uma PA finita sabendo que primeiro termo é 6 4 e soma dos dos primeiros termos 6 8 4

Answer 1

Olá , Brenda , vamos lá ?

Vamos descobrir a razão , chamaremos de R

Soma dos 3 = 684

Primeiro termo = 64

Vamos fazer uma equação bem basica , assim:

64 + 64+r(2° termo) 64 + 2 r(3° termo) = 684

Assim descobriremos a razão , então vamos la

192 + 3r = 684

3r = 492

r =164

Agora vamos descobrir o 6° termo .

6° termo = 64(1° termo) + 5.164 (razão)

6° termo = 884

Quaisquer duvidas , me mande mensagem :D

Answer 2

Sabemos que:

$\large\boxed{S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot~n}{2}}}\\ \\ 684 = \frac{(64+a_6)\cdot6}{2}\\ \\ 684 = (64+a_6)\cdot3\\ \\ a_6+64 = \frac{684}{3}\\ \\ a_6 = 228-64\\ \\ \large\boxed{a_6=164}}$