Question

determine o sexto termo da sequência defenida pela lei de recorrencia a1=2 an+1=3. an,neN​

Answer 1

Resposta:

O sexto termo da sequência é 486.

Vamos determinar os seis primeiros termos da sequência definida pela lei de recorrência dada no enunciado.

Para definirmos o valor de a₂, precisamos considerar n = 1.

Então: a₂ = 3.a₁.

Como a₁ = 2, então o segundo termo é:

a₂ = 3.2

a₂ = 6.

Para definirmos o valor de a₃, precisamos considerar n = 2.

Então: a₃ = 3.a₂.

Como a₂ = 6, então o terceiro termo é:

a₃ = 3.6

a₃ = 18.

Para definirmos o valor de a₄, precisamos considerar n = 3.

Então: a₄ = 3.a₃.

Como a₃ = 18, então o quarto termo é:

a₄ = 3.18

a₄ = 54.

Para definirmos o valor de a₅, precisamos considerar n = 4.

Então: a₅ = 3.a₄.

Como a₄ = 54, então o quinto termo é:

a₅ = 3.54

a₅ = 162.

Por fim, para o sexto termo, utilizaremos n = 5: a₆ = 3.a₅.

Como a₅ = 162, podemos concluir que o sexto termo da sequência é igual a:

a₆ = 3.162

a₆ = 486