Question

Determine o sétimo termo de uma P.A. na qual a4=25 e r= -5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Termo geral de uma P.A:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Para descobrir o sétimo termo da P.A em questão, aplicamos a fórmula:

$a_7=a_1+(7-1)\cdot(-5)\\a_7=a_1+6\cdot(-5)\\a_7=a_1+(-30)$

Para chegarmos no resultado, precisamos do valor de $a_1$, então, utilizaremos o valor que já conhecemos:

$a_4=25$

$a_4=a_1+(4-1)\cdot(-5)\\25=a_1+3\cdot(-5)\\25=a_1+(-15)\\25-(-15)=a_1\\25+15=a_1\\a_1=40$

Agora aplicamos na fórmula do $a_7$:

$a_7=a_1+(-30)\\a_7=40+(-30)\\a_7=10$