Question

Determine o sétimo termo da PG (−96, −24, −6, … ).

Answer 1

Resposta:

a7= - 0,0234375

Explicação passo-a-passo:

Lembrando:

A fórmula da PG (Progressão Geométrica) é dada por:

an = a1*q^n-1, onde:

n= é o índice a ser determinado,

a1 =primeiro termo da PG

q= razão

Conforme o enunciado:

PG (−96, −24, −6, … )

a1 = -96

a2= -24

a7= ?

Resolução

Primeiro deve-se descobrir o valor da razão (q)

q= a2/a1

q= -24/ -96

q= 0,25

Agora substitui os valores na fórmula

an = a1*q^n – 1

a7= -96 *(0,25)^7– 1

a7= -96 *(0,25)^6

a7= -96 *(0,0002441406)

a7= - 0,0234375

Espero ter ajudado

Bons estudos

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$an = a1 \times q {}^{(n - 1)}$

$a7 = - 96 \times \dfrac{ - 24}{ - 96} {}^{(7 - 1)}$

$a7 = - 96 \times (\dfrac{24 {}^{ \div 24} }{96 {}^{ \div 24} } ) {}^{6}$

$a7 = - 96 \times (\dfrac{1}{4} ) {}^{6}$

$a7 = - 96 \times \dfrac{1}{4096}$

$a7 = - \dfrac{96}{4096}$

$a7 = - \dfrac{96 {}^{ \div 32} }{4 96 {}^{ \div 32} }$

$a7 = - \dfrac{3}{128}$