Determine o segundo termo de uma PG tal que a1=8 e a3=18 (8,x,18)
Soluções para a tarefa
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Numa P.G, cada número equivale ao seu antecessor multiplicado por q, a razão. Desse modo, x = 8.q e 18= x.q. Assim, pode-se descobrir o valor de x executando as seguintes operações matemáticas:
x = 8.q ⇒ q = x/8
18 = x.q ⇒ q = 18/x
Como q = q, tem-se:
x/8 = 18/x ⇒ x.x = 8.18 ⇒ x² = 144 ⇒ x = √144 ⇒ x = 12
Sendo a1 o primeiro termo e a3 o terceiro, o segundo é a2 e corresponde a x, que, por sua vez, equivale a 12. Logo, a2 = 12.
x = 8.q ⇒ q = x/8
18 = x.q ⇒ q = 18/x
Como q = q, tem-se:
x/8 = 18/x ⇒ x.x = 8.18 ⇒ x² = 144 ⇒ x = √144 ⇒ x = 12
Sendo a1 o primeiro termo e a3 o terceiro, o segundo é a2 e corresponde a x, que, por sua vez, equivale a 12. Logo, a2 = 12.
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1
Boa tarde!
____________________________
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
18=8·q⁽³⁻¹⁾
18=8·q²
18/8=q²
2,25=q²
√2,25=q
q=1,5
____________________________
Dados:
a1 → 8
q → 1,5 →
an → 18
n → 3
____________________________
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
a2=8·1,5⁽²⁻¹⁾
a2=8·1,5¹
a2=8·1,5
a2=12
____________________________
P.G;(8, 12, 18)
____________________________
Att;Guilherme Lima
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