Question

Determine o segundo termo de um p.g , sabendo tal que A1=5 e a3=20

Answer 1

Numa PG, existe uma regra interessante que é o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos.

an^2 = an-1 . an+1

No caso temos:

(5, x , 20)

x^2 = 5.20

x^2= 100

raiz 100 = 10

x = 10

Descobrimos, também, que a razao é 2.

Answer 2

A₃= A₁*q^2

20= 5*q^2

q^2= 20/5

q^2= 4

q= +-√4

q= +-2 → Vamos considerar apenas a razão sendo positiva.

A₂= A₁*q

A₂= 5*2

A₂= 10

Resposta → O segundo termo vale 10.