Question

Determine o(s) valor(es) de n:
a) ( n + 2 ) ! = 2 n !
b) ( n + 1 ) ! = n !

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(n + 2)! = 2n! =>

(n + 2).(n + 1).n! = 2.n!

(n + 2).(n + 1) = 2.n!/n!

n^2 + n + 2n + 2 = 2

n^2 + 3n = 2 - 2

n^2 + 3n = 0

Colocando n em evidência, teremos

n(n + 3) = 0

n = 0

Ou

n + 3 = 0 => n = -3 (,não serve)

Portanto, n = 0

b)

(n + 1)! = n!

(n + 1).n! = n!

n + 1 = n!/n!

n + 1 = 1

n = 1 - 1

n = 0