Determine o Rotacional do campo vetorial V(x,y,z) = (xz, yz, xy)
a) (x, y - z, 0)
b) (z, y - z, 0)
c) (x, z - y, 0)
d) (y, z - y, 0)
e) (z, z - y, 0)
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Seja F = Pi + Qj + Rk um campo vetorial.
Então, o rotacional de F é calculado por:
Sendo V(x,y,z) = (xz, yz, xy), então:
P = xz
Q = yz
R = xy
Daí, temos que:
rot V = (x - y)i + (x - y)j + 0k
rot V = (x - y, x - y, 0) → esse é o rotacional de V
Verifique se as alternativas estão corretas.
Então, o rotacional de F é calculado por:
Sendo V(x,y,z) = (xz, yz, xy), então:
P = xz
Q = yz
R = xy
Daí, temos que:
rot V = (x - y)i + (x - y)j + 0k
rot V = (x - y, x - y, 0) → esse é o rotacional de V
Verifique se as alternativas estão corretas.
Respondido por
3
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o rotacional do referido campo vetorial é:
Seja a função vetorial:
Organizando o campo vetorial, temos:
Sendo V um campo vetorial em R³, podemos dizer que o rotacional de V - denotado por "rot F" - é o produto vetorial entre o operador diferencial e V, isto é:
✅ Portanto, a resposta é:
Saiba mais:
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Anexos:
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