Question

Determine o resultado do quociente seguinte:
a) 3 + 7i
b) 3 + 4i
c) 4 + 7i
d) 5 + 2i
e) 4 + 3i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos o seguinte número complexo:

$z=\dfrac{15+10i}{2-i}$

Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador $2+i$.

$z=\dfrac{15+10i}{2-i}.\dfrac{2+i}{2+i} \\\\z=\dfrac{15.2+15.i+10i.2+10i.i}{2^{2}-i^{2} } \\\\z=\dfrac{30+15i+20i+10i^{2} }{4-(-1)} \\\\z=\dfrac{30+35i+10.(-1)}{4+1} \\\\z=\dfrac{30+35i-10}{5} \\\\z=\dfrac{20+35i}{5} \\\\\boxed{\boxed{z=4+7i}}$

Resposta C