Matemática, perguntado por aizknov, 10 meses atrás

Determine o resultado de:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
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Olá, boa noite ◉‿◉.

Assunto: Números binomiais.

O único número que precisaremos calcular de fato é o 5 sobre 2, já que os outros possuem macetes para sua resolução.

 \binom{5}{2}  =  \frac{5!}{2!(5 - 2)!}  =  \frac{5!}{2! \cancel3!}  =  \frac{5.4.3!}{2! \cancel3! }  =  \frac{20}{2}  =  \boxed{10}

Primeiro número:

 \Large \binom{5}{0}  = 1

Quando o número da parte de baixo do binômio é igual a 0, o resultado é 1.

Segundo número:

 \Large\binom{5}{1}  = 5

Quando o número de baixo do binômio é igual a 1, o resultado é o número que está em cima.

Terceiro número:

Realizamos o cálculo através da fórmula da combinação.

Quarto número:

 \binom{5}{2}  =  \binom{5}{3}  \\  \\  \binom{n}{p}   \: e \:  \binom{n}{q}  \rightarrow p + q = n

O terceiro número e o quarto são complementares, ou seja, iguais.

Quinto número:

 \Large\binom{5}{4}  = 5 \\

Quando o número que está de baixo é antecessor do número em cima, o resultado é o número de cima.

Sexto número:

 \Large\binom{5}{5}  = 1

Um número sobre ele mesmo é igual a 1.

Sabendo disso, vamos fazer o que a questão pede.

1 - 5 + 10 - 10 + 5 - 1 = \boxed{ 0} \leftarrow resposta

Letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️


aizknov: Obrigada!
marcos4829: Por nada
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