Question

Determine o resultado da integral a marque a alternativa correta:

Answer 1

Aqui vamos usar duas noções de integral. A mais simples é:

$\int\limits {(a+b)} \, dx =\int\limits {(a)} \, dx+\int\limits {(b)} \, dx$

E a outra é que:

$\int\limits {(x^{a})} \, dx =(a+1)^{-1}\cdot x^{a+1}$

Vamos resolver então:

$\int\limits {(\sqrt{x} +x^{5/2})} \, dx=$

$\int\limits {(x^{1/2} +x^{5/2})} \, dx=$

$\int\limits {(x^{1/2} )} \, dx+\int\limits {(x^{5/2})} \, dx=$

$(\frac{1}{2}+1)^{-1}\cdot x^{1/2+1}+ (\frac{5}{2}+1)^{-1}\cdot x^{5/2+1}=$

$(\frac{1}{2}+\frac{2}{2} )^{-1}\cdot x^{1/2+2/2}+ (\frac{5}{2}+\frac{2}{2} )^{-1}\cdot x^{5/2+2/2}=$

$(\frac{3}{2} )^{-1}\cdot x^{3/2}+ (\frac{7}{2} )^{-1}\cdot x^{7/2}=$

$(\frac{2}{3} )\cdot x^{3/2}+ (\frac{2}{7} )\cdot x^{7/2}$

E sempre acrescentamos o "+C" que representa um valor constante qualquer. Então concluímos que:

$\int\limits {(\sqrt{x}+x^{5/2}) } \, dx =(\frac{2}{3} )\cdot x^{3/2}+ (\frac{2}{7} )\cdot x^{7/2}+C$

Answer 2

Resposta:

x5+tg+c

Explicação passo a passo:

corrigida na unifatecie