Question

determine o resultado da expressão secx . tgx / cossecx . cotgx

Answer 1

$\frac{ \sec(x) \tan(x) }{ \csc(x) \cot( x) } = \frac{ \frac{1}{ \cos(x) } \times \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } }{ \frac{1}{ \sin(x) } \times \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } } = \\ \frac{\frac{ \sin(x) }{ { \cos }^{2}(x) } }{ \frac{ \cos(x) }{{ \sin}^{2} (x) } } = \frac{ \sin(x) }{ { \cos }^{2}(x) } \times \frac{ { \sin}^{2} (x) }{ \cos(x) } = \\ \frac{{ \sin}^{3}(x)}{{ \cos }^{3}(x)} = {( \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } )}^{3} = {\tan}^{3}(x)$