Determine o resultado da expressão (0,1333... x 7,5) 0,³³³e diga se ele é um número racional ou irracional.
ps: por favor me expliquem como resolver a expressão.
Soluções para a tarefa
Determine o resultado da expressão (0,1333... x 7,5) 0,³³³e diga se ele é um número racional ou irracional.
(0,1333... x 7,5)⁰,³³³...
PRIMEIRO achar a (dizimo periodica) em ( fração geratriz)
veja
0,1333... ( tem 1 número que NÃO repete (1) então (10)
( REPETE um tipo de número (3) então(10)
x = 0,1333...(10) multiplica
10x = 1,3333.... (10)multiplica
100x =13,3333...
pegar os 2 ultimos
100x = 13,333...
10x = 1,333... SUBTRAI
------------------------------------------
90x = 12,0000...
90x = 12
x = 12/90 ( divide AMBOS por 3)
x = 4/30
outro
0,333... REPETE um tipo de número (3) então (10)
x = 0,333...(10) multiplica
10x = 3,333...
10x = 3,333....
x = 0,333...SUBTRAI
-------------------------------
9x = 3
x = 3/9 ( divide AMBOS por 3
x = 1/3
assim
(0,1333... x 7,5)⁰,³³³... fica
(4/30 x 7.5)¹/₃ veja multiplicação (7,5 = 75/10)
4
(------ x 7,5)¹/₃
10
4 75
(--------x---------)¹/₃
30 10
4x 75
(----------)¹/₃
30x10
300
(-------------)¹/₃
300
(1)¹/₃ =====>(¹/₃) = (∛1)
(1)¹/₃ = ∛1 =====>∛1 = 1
(1)¹/₃ = ∛1 = 1 ( resposta)
Resposta:
Determine o resultado da expressão (0,1333... x 7,5) 0,³³³e diga se ele é um número racional ou irracional.
(0,1333... x 7,5)⁰,³³³...
PRIMEIRO achar a (dizimo periodica) em ( fração geratriz)
veja
0,1333... ( tem 1 número que NÃO repete (1) então (10)
( REPETE um tipo de número (3) então(10)
x = 0,1333...(10) multiplica
10x = 1,3333.... (10)multiplica
100x =13,3333...
pegar os 2 ultimos
100x = 13,333...
10x = 1,333... SUBTRAI
------------------------------------------
90x = 12,0000...
90x = 12
x = 12/90 ( divide AMBOS por 3)
x = 4/30
outro
0,333... REPETE um tipo de número (3) então (10)
x = 0,333...(10) multiplica
10x = 3,333...
10x = 3,333....
x = 0,333...SUBTRAI
-------------------------------
9x = 3
x = 3/9 ( divide AMBOS por 3
x = 1/3
assim
(0,1333... x 7,5)⁰,³³³... fica
(4/30 x 7.5)¹/₃ veja multiplicação (7,5 = 75/10)
4
(------ x 7,5)¹/₃
10
4 75
(--------x---------)¹/₃
30 10
4x 75
(----------)¹/₃
30x10
300
(-------------)¹/₃
300
(1)¹/₃ =====>(¹/₃) = (∛1)
(1)¹/₃ = ∛1 =====>∛1 = 1
(1)¹/₃ = ∛1 = 1 ( resposta)
Explicação passo-a-passo: