Question

Determine o resto da divisão do polinomio P(x)= 3x³- 4x² + 2x - 6 por (x-2)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tifanny, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o resto da divisão de P(x) = 3x³ - 4x² + 2x - 6 por D(x) = x - 2.

Note que há um método bem fácil e prático (teorema do resto) para encontrar restos de divisão de um polinômio por outro. Basta que você encontre a raiz de D(x) e encontre o P(da raiz de D(x)).
Assim, encontrando qual é a raiz de D(x) = x - 2, teremos:

D(x) = x - 2 ---- para encontrar a raiz vamos fazer D(x) = 0. Assim:

x - 2 = 0
x = 2 <--- Esta é a raiz de D(x).

Agora, para encontrar qual é o resto da divisão de P(x) por D(x) basta substituir o "x" de P(x) pela raiz de D(x) que é igual a "2".
Assim, basta encontrar o valor de P(2).
Então vamos encontrar. Assim, teremos:

P(2) = 3*2³ - 4*2² + 2*2 - 6
P(2) = 3*8 - 4*4 + 4 - 6
P(2) = 24 - 16 + 4 - 6 ---- veja que esta soma algébrica dá: "6". Logo:
P(2) = 6 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o resto da divisão de P(x) por D(x).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Basta utilizar o teorema do resto P(x) = Q(x)
P(x) = 3x³ - 4x² + 2x - 6
P(2) = 3 · 2³ - 4 · 2² + 2 · 2 - 6
P(2) = 3 · 8 - 4 · 4 + 4 - 6
P(2) = 6