Question

Determine o resistor equivalente:

Answer 1

Com o cálculos realizados podemos afirmar que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad R_eq = \dfrac{94}{11} \: \varOmega } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b) \quad R_eq = \dfrac{77}{18} \: \varOmega } }$

Associação de resistores em série quando são ligados em sequência, de modo a serem percorridos pela mesma corrente.

O resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compõem.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = R_1 +R_2 +R_3 , \dotsi , R_N } } }$

Associação de resistores em paralelo são ligados terminais, de modo a ficarem submetidos à mesma ddp.

Em uma associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência  equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} +\dfrac{1}{R_3}, \dotsi, \dfrac{1}{R_N} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

a)

Analisando a figura do enunciado, temos.

$\Large \displaystyle \mathsf{ }$Associação em paralelo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{7} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{7}{28} + \dfrac{4}{28} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{11}{28} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = \dfrac{28}{11} \: \varOmega }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ }$Associação em série:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = R_{eq} + R_3 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{28}{11} + 6 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{28}{11} + \dfrac{66}{11} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = \dfrac{94}{11} \: \varOmega }$

b)

$\Large \displaystyle \mathsf{ }$Associação em série:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R{eq} = R_1 +R_2 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ R{eq} = 4 + 7 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = 11 \: \varOmega }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ }$Associação em paralelo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{1}{R_{eq}} + \dfrac{1}{R_3} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{7} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{7}{77} + \dfrac{11}{77} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq} } = \dfrac{18}{77} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = \dfrac{77}{18} \: \varOmega }$

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