Question

Determine o raio de uma circunferência onde se inscreve um triângulo equilátero com 3 cm de lado

Answer 1

desenhe, a mão, uma circunferência de centro O. 

dentro, inscreva (desenhe) um triangulo equilátero ABC,com 
A - em cima 
B - a direita 
C - a esqueda 

desenhe o diametro AX, saindo de A e passando por O e encontrando o ponto X, entre B e C 

este diametro encontra BC no ponto M 

desenhe o raio OC 
pronto ! 
temos o triangulo retangulo OMC, onde : 
angulo OMC é reto 
OC = raio 
CM = metade do lado 3 = 3/2 
o angulo COM vale 60° (*) 
sen 60° = CM / OC = 3/2 / raio 
V3/2 = 3/2 / raio 
raio = 3 / V3 = V3 



(*) o angulo central COB vale 1/3 de 360° ou seja 120° 
como OX é bissetria de COB, COX (oou COM) vale metade de 120°, ou 60°