Determine o raio de uma circunferência onde se inscreve um triângulo equilátero com 3 cm de lado
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desenhe, a mão, uma circunferência de centro O.
dentro, inscreva (desenhe) um triangulo equilátero ABC,com
A - em cima
B - a direita
C - a esqueda
desenhe o diametro AX, saindo de A e passando por O e encontrando o ponto X, entre B e C
este diametro encontra BC no ponto M
desenhe o raio OC
pronto !
temos o triangulo retangulo OMC, onde :
angulo OMC é reto
OC = raio
CM = metade do lado 3 = 3/2
o angulo COM vale 60° (*)
sen 60° = CM / OC = 3/2 / raio
V3/2 = 3/2 / raio
raio = 3 / V3 = V3
(*) o angulo central COB vale 1/3 de 360° ou seja 120°
como OX é bissetria de COB, COX (oou COM) vale metade de 120°, ou 60°
dentro, inscreva (desenhe) um triangulo equilátero ABC,com
A - em cima
B - a direita
C - a esqueda
desenhe o diametro AX, saindo de A e passando por O e encontrando o ponto X, entre B e C
este diametro encontra BC no ponto M
desenhe o raio OC
pronto !
temos o triangulo retangulo OMC, onde :
angulo OMC é reto
OC = raio
CM = metade do lado 3 = 3/2
o angulo COM vale 60° (*)
sen 60° = CM / OC = 3/2 / raio
V3/2 = 3/2 / raio
raio = 3 / V3 = V3
(*) o angulo central COB vale 1/3 de 360° ou seja 120°
como OX é bissetria de COB, COX (oou COM) vale metade de 120°, ou 60°
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