Question

Determine o raio da circunferência que tem centro no ponto P=(4,1) e é tangente à reta 3x+7y-2=0

Answer 1

(x-4)²+(y-1)²=r²

r:3x+7y-2=0 ...coeficiente angular de r ==> mr=-3/7

ms*mr=-1 ==> ms= 7/3

7/3=(1-y)/(4-x)

28-7x=3-3y

7x-3y-25=0 ==> 21x-9y-75=0 (i)

3x+7y-2=0 ==> 21x+49y-14=0 (ii)

(i)-(ii)

-58y = 61 ==> y=-61/58

3x-7*61/58-116/58=0

3x=543/58 ==>x=181/58

r²=(181/58 -4)² + (-61/58 -1)² =289/58

(x-4)²+(y-1)²=289/58 é a circunferência