Question

Determine o raio da circunferência inscrita num hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 6 cm.

Answer 1

se a maior circunferência tem 6 cm de raio logo todas as aresta do hexágono terão 6 cm por se tratar de um hexágono regular (veja a figura)

basta realizar uma razão trigonométrica

$\frac{r}{6} =  cos (30)\\r = (\sqrt{3}/2) . 6\\r = 3\sqrt{3} = 5,2 cm$