Question

Determine o raio da circunferência circunscrita ao triângulo de lados que medem 4cm, 5cm e 6cm.

Answer 1

Usar a relação

                     4.R.S = a.b.c
                                   R = Raio da circunferência circunscrita
                                   S = Área do triângulo
                                   a, b, c = lados do triângulo

Para determinar S usar fórmula de Herão

                 $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
                           sendo p o semiperímetro do triângulo

                           p = 1/2(4 + 5 + 6) = 15/2 = 7,6

                 $S = \sqrt{(7,5)(7,5-4)(7,5-5)(7,5-6)} = 9,92$

                           4R.(9,92) = (4)(5)(6)
                             R = (120)/(39,69)
                                 = 3,02

                                               O RAIO É 3 cm