determine o raio da circuferencia inscrita e o raio da circuferencia circunscrita em um quadrado de lado 12 cm?
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Soluções para a tarefa
L = 2r
12 cm = 2r
12/2 = r
r = 6 cm
Circunferência circunscrita
L = r√2
12 cm = r√2
12/√2 = r
r = 12/√2 . √2/√2
r = ( 12√2 ) / 2
r = 6√2
O diâmetro (D) da circunferência circunscrita é igual ao diâmetro (d) do quadrado. Calculando o diâmetro do quadrado (lado = 12 cm) encontraremos o diâmetro da circunferência circunscrita:
d*2 = l*2 + l*2
d*2 = (12)*2 + (12)*2
d*2 = 144 + 144
d*2 = 288
d = 12V2 cm
Então, o diâmetro (D) da circunferência circunscrita é igual a 12V2 cm. Como consequência, o raio medirá D/2 = 12V2/2 = 6V2 cm.
O raio (r) da circunferência inscrita em um quadrado é igual a metade da medida do lado do quadrado, ou seja, r = l/2;
Como a medida do lado do quadrado é igual a 12 cm, temos:
r = l/2
r = 12/2
r = 6 cm
OBS: *2 significa “elevado ao quadrado”. “V” significa “raiz quadrada”.
Resposta: Raio da circunferência circunscrita: 6V2 cm. Raio da circunferência inscrita: 6 cm.
Bons estudos!