Question

Determine o quociente z1=2+i por z2=1-41​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

z1=2 + i

z2=1 - 4i

z1/z2 = (2+i)/(1-4i) , mult numerador e denominador por (1+4i), temos:

=(2+i)(1+4i)/(1-4i)(1+4i) =  [(2)(1)+(2)(4i) + i(1) + 4i^2]/[(1)(1)+(1)4i-4i(1)-(4i)^2]

= (2 + 8i + i + 4 i^2) / (1 - 4^2* i^2)

sabendo que i= √ -1

= (2 + 9i + 4* (√ -1)^2)/( 1 - 16* (√ -1)^2)

= 2 + 9i + 4 (-1)/ (1 - 16 *(-1))

= -2 + 9i/ 1 + 16   =  -2 + 9i/ 17

Temos:  z1/z2 = (-2 + 9i)/17