determine o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de f por g(x) em cada caso
a=f(x)=3x(elevado a 5)-x³+4x²-2x+1 e g(x)=x³-x²+1
b=f(x)=4x-1 e g(x)=x²-2x+3
c= f(x)=5x(elevado a 3)+4x(elevado2)+7x-11 e g(x)= x
Soluções para a tarefa
-3 x^5+3 x^4 - 3 x² 3 x² + 3 x + 2
--------------------------------------------------
0+3 x^4 - x³ + 1 x² - 2 x + 1
-3 x^4 +3 x³ - 3 x
--------------------------------------------------
0 + 2 x³ + 1 x² - 5 x + 1
- 2 x³ + 2 x² - 2
-------------------------------------------------
0 + 3 x² - 5 x - 1
b)f(x) = 4 x - 1 : g(x)x² - 2 x + 3 impossível
c)f(x) = 5 x³ + 4 x² + 7 x - 11 | x
- 5 x³ 5 x² + 4 x - 7
---------------------------------------
0 + 4 x² + 7 x - 11
- 4 x²
--------------------------------------
0 + 7 x - 11
- 7 x
--------------------------------------------
0 - 11
O quociente q(x) e o resto r(x) das divisões são:
a) q(x) = 3x² + 3x + 2 / r(x) = 3x² - 5x - 1
b) impossível
c) q(x) = 5x² + 4x + 7 / r(x) = -11
Explicação:
a) 3x⁵ + 0x⁴ - x³ + 4x² - 2x + 1 | x³ - x² + 1
- 3x⁵ + 3x⁴+0x³ - 3x² 3x² + 3x + 2
0 + 3x⁴ - x³ + x² - 2x + 1
- 3x⁴ + 3x³+0x²- 3x
0 + 2x³ + x² - 5x + 1
- 2x³ + 2x²+0x - 2
0 + 3x² - 5x - 1
b) A divisão de 4x - 1 por x² - 2x + 3 é impossível .
c) 5x³ + 4x² + 7x - 11 | x
- 5x³ 5x² + 4x + 7
0 + 4x² + 7x - 11
- 4x²
0 + 7x - 11
- 7x
0 - 11
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