Question

Determine o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de 3x^5 - x^4 + 4x² - 2x + 1 por x³ - x² + 1

q(x) = 3x² + 2x - 2; r(x) = 2x² - 4x + 1
q(x) = 3x² - 2x - 1; r(x) = - 2x² + 4x - 2
q(x) = - 3x² +2x + 2; r(x) = 2x² - 4x + 2
q(x) = - 3x² - 2x + 1; r(x) = - 2x² + 4x + 1
q(x) = 3x² +2x -+2; r(x) = 2x² - 4x - 1

Answer 1

Resposta:

Método das chaves:

$3 {x}^{5} - {x}^{4} + 0 {x}^{3} + 4 {x}^{2} - 2x + 1 \div {x}^{3} - {x}^{2} + 1 = \blue{(3 {x}^{2} + 2 {x} + 2) = q(x)} \\ - 3 {x}^{5} + 3 {x}^{4} - 3 {x}^{2} \\ - - - - - - - - - - - - - - - - - - \\ 2 {x}^{4} + 0 {x}^{3} + {x}^{2} - 2x + 1 \\ - 2 {x}^{4} + 2 {x}^{3} - 2x \\ - - - - - - - - - - - - - - \\ 2 {x}^{3} + {x}^{2} - 4x + 1 \\ - 2 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 2 \\ - - - - - - - - - - \\ \blue{r(x) = (3 {x}^{2} - 4x - 1)}$

Verífique o gabarito.

Bons Estudos!