Question

determine o quociente eo resto da divisão do polinômio (2x^2+x)^2 por (x-1)^2. Me ajudem

Answer 1

determine o quociente e o resto da divisão do polinômio (2x^2+x)^2 por (x-1)^2.
(2x² + x)² : (x-1)² =    1º resolva os parênteses

(2x² + x)² =  produto notável 1º caso.
quadrado do 1º + 2 vezes o 1ºtermo vezes o 2º termo + o quadrado do 2º termo
(2x²)² + 2*2x² * x    + x²
4x^4   +  4x³  + x²

(x-1)² =   idem. produto notável 2º caso.
x² - 2*x*1 + 1²
x² -  2x + 1
 agora montamos a conta:

 4x^4   +  4x³  + x²   |  x² -  2x + 1 
-4x^4   + 8x³   - 4x²       - 4x²
   0     + 12x³  - 3x²

dividendo   =   4x^4   +  4x³  + x² 
divisor   =   x² -  2x + 1
quociente  =  - 4x²
resto   =     12x³  - 3x²