Question

Determine o quociente eo resto da divisão : a) (-8x³+18x²+11x-7):(4x-3) b) (x^5+2x⁴-2x³+4x²-16):(x³+2x²+8)

Answer 1

a) -8x³+18x²+11x-7 | 4x-3
 8x³ - 6x²             |-2x²+3x+5
        12x²+11x-7 |   
       -12x²+9x
                 20x-7
               -20x+15
                        8
                     

Answer 2

Determine o quociente eo resto da divisão :
a) (-8x³+18x²+11x-7):(4x-3)
 
        -8x³ + 18x² + 11x - 7      |____4x - 3___
     +  8x³  -   6x²                      - 2x² + 3x + 5   ( quociente)
        ---------------
          0    + 12x² + 11x
                -  12x² +  9x
                 ----------------
                       0    +20x - 7 
                             - 20x + 15
                              -------------
                                 0    + 8    ( resto)

assim
 (-8x³+18x²+11x-7):(4x-3) =
quociente =    - 2x² + 3x + 5  
Resto = 8

b) (x^5+2x⁴-2x³+4x²-16):(x³+2x²+8)


    x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 4x² - 16     |__x³ + 2x² + 8___completar NADA altera


    x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 4x² + 0x - 16  |___x³ + 2x² +0x + 8____
  -x⁵  - 2x⁴  - 0x³ - 8x²                         x² - 2
  ---------------------------
    0     0    - 2x³  - 4x² + 0x - 16
                 +2x³  + 4x² + 0x +16
                 -----------------------------
                    0        0        0     0 

assim
 (x^5+2x⁴-2x³+4x²-16):(x³+2x²+8)
quociente = x² - 2
resto = 0