Determine o quociente entre os valores da a e b, sabendo que nas sequências de números são inversamente proporcionais X(2, 3, b) e Y(15, a, 5).
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Soluções para a tarefa
O quociente entre a e b = = 1,666...
Para chegar a esse resultado vamos lembrar dos conceitos de proporcionalidade entre duas sequências:
X = (x1, x2, x3) e Y = (y1, y2, y3), elas serão:
I→ Diretamente proporcionais: quando a razão entre os números da ordem for a mesma:
II → Inversamente Proporcionais: Quando o produto entre os números da ordem for o mesmo:
Vamos calcular então, as sequências da questão:
X = (2, 3, b)
Y = (15, a, 5)
Serão inversamente proporcionais se:
(2 . 15) = (3 . a) = (b . 5)
Considerando a os dois primeiros termos:
(2 . 15) = (3 . a)
30 = 3a
a =
a = 10
Agora podemos considerar o primeiro termo e o terceiro:
(2 . 15) = (b . 5)
30 = 5b
b =
b = 6
Como quociente é o resultado de uma divisão, então
Quociente =
Ainda podemos simplificar, ou seja, dividir numerador e numerador pelo mesmo número:
= 5 : 3 = 1,666... ⇒ quociente entre a e b
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