Question

Determine o quociente e o resto dos divisores de polinomios:
a) x²+2x-15 por x=3

b) x³+5x²-3x-12 por x+5

Answer 1

a)
  x² + 2x - 15  [   x - 3
- x² + 3x            x + 5
  0   + 5x - 15   
       - 5x + 15
            0   0    (sem resto)

Resp.: (x + 5)

Prova real:
(x + 5).(x - 3) = x² - 3x + 5x - 15 = x² + 2x - 15
************************************************************
b)

x³ + 5x² - 3x - 12   [  x + 5
- x³ - 5x²                    x² - 3
         0 - 3x - 12
           + 3x + 15
            0      + 3      (resto)
                    
Resp.: (x² - 3).(x + 5) + 3

Prova real:
(x² - 3).(x + 5) + 3 = x³ + 5x² - 3x - 15 + 3 = x³ + 5x² - 3x - 12