Question

determine o quociente e o resto das seguintes divisoes: a)(4x²-7x+3):(4x- 3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Elismayra, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o quociente e o resto da divisão de P(x) = 4x² - 7x + 3 por D(x) = 4x - 3.

Veja: vamos fazer a divisão pela forma direta, que é esta:

4x² - 7x + 3 |_4x - 3_ <--- divisor
. . . . . . . . . . . . x - 1 <--- quociente. 
-4x²+3x
-------------
.0 - 4x + 3
. . +4x - 3
-------------
......0 ....0 <--- Resto

Assim, como você mesma poderá concluir, encontramos um quociente igual a 
"x - 1" e resto igual a "0", ou seja, resumindo:

quociente: x - 1
resto: 0

Em, outras palavras isto significa que: P(x) = D(x)*q(x) + R, pois em toda divisão isto ocorre:

D = d*q + R , em que "D" é o dividendo, "d" é o divisor, "q" é o quociente e "R" é o resto.
No caso da sua questão, temos que o dividendo é P(x) = 4x² - 7x + 3; o divisor é D(x) = 4x - 3; o quociente é q(x) = x - 1 e o resto é igual a zero, ou seja, teríamos isto:

4x² - 7x + 3 = (4x-3)*(x-1) + 0 ---- ou apenas:
4x² - 7x + 3 = (4x-3)*(x-1).

É isso aí.l
Deu pra entender


OK?
Adjemir.