Determine o quociente e o resto da divisão de x7 + 3x6 + x + 3 por x +3.
Soluções para a tarefa
Resto=0
Quociente=x^6 + 1
Para fazer a divisão com polinômios pode-se fazer como uma divisão comum com chave, quociente e resto, só que com um monômio de primeiro grau tem uma maneira mais fácil que se chama método Briot-Ruffini.
A parte em vermelho mostra o processo, os números em cima representam os algarismos que acompanham as letras, exemplo 1 no x7, quer dizer que na conta é x7, no x6 tem 3, então é 3x6. Os que têm 0, quer dizer que não tem a letra, exemplo 0 no x5, indica que não tem x5, mas é necessário mostrar isso.
Num polinômio inverte-se sempre o sinal do monômio de primeiro grau, assim x+3, fica -3, se fosse x-8 seria +8.
Nesse método, é preciso colocar o primeiro algarismo à esquerda 1 e abaixar, que é 1, depois multiplicar esse pelo número na chave -3 e somar com o seguinte, no caso 0, vai ser 1 vezes -3 e somar com 3, que vai dar 0.
E continuar fazendo até chegar no termo independente (sem letra, que está em x^0, pois x^0 representa multiplicação por 1), porém o número sublinhado, o último 0 da esquerda para a direita representa o resto.
Assim o resto é zero e quociente, são os números abaixo do lado do divisor (-3) e diminuir um grau, assim fica 1 no x6 e 1 no x^0, ou seja, o quociente é x6 + 1.
