Question

Determine o quociente e o resto da divisão de P(x) = 3x4 - 2x3 + 4x2 - 6x + 2 = 0 por x2 - 1, e escreva o polinômio P(x) como P(x) = (x2 - 1). Q(x) + R(x).

Answer 1

      3x⁴ - 2x³ + 4x² - 6x + 2           x² - 1
 -    3x⁴ + 0x³ - 3x²                        3x² -2x + 7
      ___________
       /    - 2x³ + 7x² - 6x
        -   - 2x³ + 0x² + 2x                 (sempre que você subtrair uma
             ____________                  expressão de outra, não esqueça
              /      7x² - 8x + 2                de trocar os sinais da segunda)
                 -   7x² + 0x - 7
                    __________
                      /   - 8x + 9



3x⁴ - 2x³ + 4x² - 6x + 2 = (x² - 1).(3x² -2x + 7)

Answer 2

Boa noite

P(x) = 3x4 - 2x3 + 4x2 - 6x + 2
D(x) = x2 - 1

P(x)/D(x) =  (3x^2 - 2x + 7)
R(x) = 9 - 8x

P(x) = (x2 - 1)*(3x^2 - 2x + 7) - 8x + 9