Question

Determine o quociente e o resto da divisão de P(x) = 3x4 - 2x3 + 4x2 - 6x + 2 = 0 por x2 - 1, e escreva o polinômio P(x) como P(x) = (x2 - 1) ⋅ Q(x) + R(x).

Answer 1

P(x) = 3x4 - 2x3 + 4x2 - 6x + 2 = 0 por x2 - 1, e escreva o polinômio P(x) como P(x) = (x2 - 1) ⋅ Q(x) + R(x).

 3x4 - 2x3 + 4x2 - 6x + 2       x2  + 0x - 1
-3x4 +0x3  + 3x2                   3x2 - 2x + 7
        -2x3 + 7x2 - 6x
        +2x3 + 0x2 - 2x        
                 + 7x2 - 8x + 2
                 - 7x2 - 0x  + 7
                             - 8x + 9
==================================================
P(x) = (x2 - 1) ⋅ Q(x) + R(x).

P(x) = (x2 - 1)⋅(3x2 - 2x + 7 ) - 8x + 9

3x2 - 2x + 7
      x2 - 1
3x4 - 2x3  + 7x2  
                 - 3x2 + 2x - 7
3x4 - 2x3  + 4x2 + 2x - 7   
                            - 8x + 9  R(x)
3x4 - 2x3  + 4x2 - 6x + 2