Determine o quociente e o resto da divisão de p
por h(x), sendo:
a) p(x)-4x5-2x4-10x+15: h(x)-2x-1
b) p(x)-x6-2x, h(x)-x2-2x-1
c) p(x)-3x7-5x6+9x5-10x4-3x3+15x2-19x +18;
h(x)-3x2-5x+3
Soluções para a tarefa
por h(x), sendo:
a) p(x)-4x5-2x4-10x+15: h(x)-2x-1
4x⁵ - 2x⁴ - 10x + 15 |___ 2x - 1______
-4x⁵ + 2x⁴ 2x⁴- 5 (quociente)
--------------
0 0
- 10x + 15
+10x - 5
--------------
0 +10 (resto)
quociente = 2x⁴ - 5
resto = 10
b) p(x)-x6-2x, h(x)-x2-2x-1
x⁶ - 2x |__x² - 2x - 1______ arrumando a CASA
x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² +2x + 0 |__ x² - 2x - 1_____
- x⁶ +2x⁵ + x⁴ x⁴ + 2x³ + 5x² +12x +29
----------------------
0 + 2x⁵ + x⁴ 0x³
- 2x⁵ +4x⁴ + 2x³
-------------------------
0 + 5x⁴ + 2x³ + 0x²
-5x⁴ +10x³ + 5x²
-------------------------
0 +12x³ + 5x² + 2x
-12x³ +24x² + 12x
----------------------------
0 + 29x² + 14x + 0
-29x² + 58x + 29
---------------------------
0 + 72x + 29
quociente = x⁴ + 2x³ + 5x² +12x +29
resto = 72x + 29
c) p(x)-3x7-5x6+9x5-10x4-3x3+15x2-19x +18;
h(x)-3x2-5x+3
3x⁷ - 5x⁶+ 9x⁵ - 10x⁴ - 3x³ + 15x² - 19x + 18 |___3x² - 5x + 3______
-3x⁷+5x⁶ -3x⁵ x⁵ +2x³ - 3x
--------------------
0 0 +6x⁵ - 10x⁴ - 3x³
-6x⁵ +10x⁴ - 6x³
-----------------------
0 0 - 9x³ + 15x² - 19x
+9x³ - 15x² + 9x
-------------------------
0 0 - 10x + 18
quociente = x⁵ + 2x³ - 3x
resto = - 10x + 18
a) quociente: 2x⁴ - 5
resto: 10
b) quociente: x⁴ + 2x³ + 5x² + 12x + 29
resto: 72x + 29
c) quociente: x⁵ + 2x³ - 3x
resto: - 10x + 18
a)
4x⁵ - 2x⁴ - 10x + 15 |_ 2x - 1 _
-4x⁵ + 2x⁴ 2x⁴ - 5
0 0 - 10x + 15
+ 10x - 5
0 + 10
quociente: 2x⁴ - 5
resto: 10
b)
x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² +2x + 0 |__ x² - 2x - 1__ ___
- x⁶ +2x⁵ + x⁴ x⁴ + 2x³ + 5x² + 12x + 29
0 + 2x⁵ + x⁴ + 0x³
- 2x⁵ +4x⁴ + 2x³
0 + 5x⁴ + 2x³ + 0x²
- 5x⁴ +10x³ + 5x²
0 + 12x³ + 5x² + 2x
- 12x³ +24x² + 12x
0 + 29x² + 14x + 0
- 29x² + 58x + 29
0 + 72x + 29
quociente: x⁴ + 2x³ + 5x² + 12x + 29
resto: 72x + 29
c)
3x⁷ - 5x⁶ + 9x⁵ - 10x⁴ - 3x³ + 15x² - 19x + 18 |_3x² - 5x + 3_
-3x⁷+ 5x⁶ - 3x⁵ x⁵ + 2x³ - 3x
0 0 + 6x⁵ - 10x⁴ - 3x³
- 6x⁵ + 10x⁴ - 6x³
0 0 - 9x³ + 15x² - 19x
+ 9x³ - 15x² + 9x
0 0 - 10x + 18
quociente: x⁵ + 2x³ - 3x
resto: - 10x + 18
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