ENEM, perguntado por Daniquetti, 1 ano atrás

Determine o quociente e o resto da divisão : (6y2+y-40): (3y+8)

Soluções para a tarefa

Respondido por evebmello

Podemos fatorar o polinômio 6y²+y-40 em: (3y+8)(2y-5)

Então (6y²+y-40)/(3y+8) = (3y+8)(2y-5)/(3y+8)
Simplificando:

= 2y-5

resto 0

Daniquetti: Preciso da conta e se possível uma explicação.Grata.

evebmello: Igualando o polinômio original a zero para achar suas raízes: 6y²+y-40=0. Aplicando Bhaskara para achar o discriminante, delta = b² - 4a.c = 1 + 4.6.40 = 961. Então as raízes do polinômio são y' = (-1 + raiz de 961)/(2.6)=(-1+31)/12 = 5/2 e y'' = (-1 - raiz 961)/12 = (-1-31)/12 = -8/3. Então o polinômio pode ser reescrito como (y-y').(y-y'') = (y - 5/2).(y + 8/3) ou (2y-5).(3y+8).

evebmello: A partir daí, é a mesma explicação que eu dei acima (é só simplificar as partes iguais em cima e embaixo, ou seja, corta o 3y+8, fica só 2y-5).

Daniquetti: Muito obrigada.

Daniquetti: Excelente

evebmello: De nada! :D

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