Question

determine o quociente e o resto da divisão (6x^2+x-40) : (3x+8)?

Answer 1

Encontre uma valor que multiplique o divisor e resulte no número exato ou próximo do dividendo. Ao multiplicar o quociente pelo divisor, lembre-se que muda de sinal quando ele vai para o dividendo. Dessa forma, temos:
6x^2 + x -40           | 3x+8
-6x^2 -16x             2x -5
0       -15x -40
         +15x +40
             0 

O quociente é 2x -5 e o resto 0.

Espero ter ajudado! Se ajudei, marque como melhor resposta ;)

Answer 2

  6x²  +  x - 40 | 3x+8
-6x² - 16x          2x - 5
---------------
         -15x - 40
         15x + 40
       ----------------
                 0

Conferindo:
(2x - 5) (3x + 8) = 6x² + 16x - 15x - 40 ⇒  6x² + x - 40