Question

Determine o quociente e o resto :
A ) (x² + 11x -18) : (x + 2)
B) ( x4 - x²+1 ) : (x²+1)
C) ( 12x³-17x²+10x -3) :(5x -4 )
D) (x-3) ² - (x+2) ²

Answer 1

Determine o quociente e o resto :
A ) (x² + 11x -18) : (x + 2) 


      x² + 11x - 18    |___x + 2___
     -x² -   2x               x + 9  ( quociente)
----------------
     0    + 9x - 18
           - 9x - 18
           ------------
               0   - 36 ( resto)

quociente = x + 9
resto = - 36


B) ( x4 - x²+1 ) : (x²+1)

 
           x⁴  - x² + 1  |____x²  + 1____
         -x⁴   -x²              x² - 2
         ----------
           0   - 2x² + 1
               + 2x²  + 2
             ---------------
                   0        3

quociente = x² - 2
resto = 3


C) ( 12x³-17x²+10x -3) :(5x -4 )


     12x³- 17x² + 10x - 3   |___5x - 4__________
      33                                300x² - 185x + 102
     ----                                ---------------------------
     125                                           125

                    300x² - 185x + 102 
quociente = --------------------------
                             125
              33
resto = -------
              125


D) (x-3) ² - (x+2) ²

(x -  3)² - (x + 2)²
(x - 3)(x - 3) - (x + 2)(x + 2) =
(x² - 3x - 3x + 9) - (x² + 2x + 2x + 4)
(x² - 6x + 9) - (x² + 4x + 4)   atenção no sinal
x² - 6x + 9 - x² - 4x - 4  junta iguais
x² - x² - 6x - 4x + 9 - 4 =
     0          - 10x + 5

- 10x + 5